Folgerung statt Vermutung
Wenn alle Objekte aus Gruppe A zu Gruppe B gehören, gehören deshalb nicht alle Objekte aus B zu A. Prüfen Sie die erlaubte Richtung. Eine vertraute oder plausible Aussage ist nicht automatisch durch die genannten Voraussetzungen begründet.
Muster vollständig prüfen
Eine Beziehung, die ein Elementpaar erklärt, kann an anderer Stelle scheitern. Prüfen Sie eine vermutete Regel an allen relevanten Elementen. Unterscheiden Sie Angaben der Aufgabe von Annahmen, die lediglich naheliegend erscheinen.
Jeden Schritt begründen
Notieren Sie Bedingungen und die Begründung jedes Lösungsschritts. Prüfen Sie in der Routenaufgabe zuerst, ob alle erforderlichen Orte besucht wurden, und dann die Länge. Vergleichen Sie Zeiten und Fehler nur bei ähnlicher Schwierigkeit und gleichen Regeln.
Schlussfolgerung und Vermutung trennen
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Ihr Ergebnis
Beispiel Schritt für Schritt
Vorbereitung
Lesen Sie die drei Bedingungen für ein erfundenes Kartenset. Entscheiden Sie, welche Aussagen garantiert sind und welche falsch sein könnten.
Aufgabenvorlage
Schritt für Schritt
Trennen Sie Bedingungen und Fragen: Ist A rund? Muss B blau sein?
Wenden Sie für A die Regel in der angegebenen Richtung an: von Blau zu Rund.
Konstruieren Sie für B einen zulässigen Fall ohne blaue Farbe, etwa eine rote runde Karte.
Notieren Sie Antworten mit Begründung vor der Kontrolle. Ersetzen Sie unbekannt nicht durch nein.
Ergebnis überprüfen
A muss rund sein. Blau folgt für B nicht: B kann blau oder beispielsweise rot und rund sein. Ein richtiger Lösungsweg begründet A und liefert einen gültigen Gegenfall zur Behauptung über B.
Der nächste Versuch
Tauschen Sie Farben und Formen bei gleicher Regelrichtung. Prüfen Sie Schlüsse anhand der Bedingungen und zweifelhafte Umkehrungen durch ein Gegenbeispiel.
Beispiele aus dem Alltag
Die Richtung einer Regel prüfen
Alle Quadrate haben vier Seiten. Daraus folgt, dass ein Quadrat vierseitig ist, aber nicht, dass jede vierseitige Figur ein Quadrat ist: Auch Rechtecke haben vier Seiten. Entscheidend ist die Richtung der Beziehung, nicht die Vertrautheit der Wörter oder der plausible Klang einer Antwort.
Unvereinbare Vorgaben entdecken
Eine Vorgabe erlaubt den Versand erst nach Freigabe der Leitung. Eine andere verlangt Versand vor 12 Uhr, die Freigabe kann aber erst nach 13 Uhr erteilt werden. Unter diesen Bedingungen sind beide nicht erfüllbar. Benennen Sie den Konflikt und bestimmen Sie die klärungsbedürftige Bedingung.
Ein Muster vollständig testen
Für 2, 4, 8, 16 vermuten Sie Verdopplung. Prüfen Sie alle benachbarten Übergänge statt nur das erste Paar. Kurze Reihen erlauben andere Fortsetzungen, sofern keine Regel vorgegeben ist. Erklären Sie deshalb das gewählte Muster und die Angaben, auf die es sich stützt.
